如图,ABCD是平行四边形,∠B=60°,E、F分别是AD、BC边上的中点,且DE=DC.试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段(不同于图形中已有的线段),如

如图,ABCD是平行四边形,∠B=60°,E、F分别是AD、BC边上的中点,且DE=DC.试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段(不同于图形中已有的线段),如

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如图,ABCD是平行四边形,∠B=60°,E、F分别是AD、BC边上的中点,且DE=DC.试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段(不同于图形中已有的线段),如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你说明理由.
答案
如图,连接AF,CE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AEFC,AD=BC
∵E、F分别是AD、BC边上的中点,
∴AE=FC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AF=CE,且AFCE.
举一反三
在▱ABCD中,已知∠A-∠B=30°,则∠C等于(  )
A.110°B.105°C.75°D.70°
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如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是______度.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)当α=60°时,求CE的长;
(2)当60°<α<90°时,
①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.
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在▱ABCD中,若∠A:∠B=6:3,则∠B和∠D分别等于(  )
A.60°,60°B.60°,120°C.30°,60°D.120°,120°
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如图,▱ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED的大小是(  )
A.60°B.65°C.70°D.75°

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