如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是______度.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是______度.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是______度.
答案
在平行四边形ABCD中,∠A=130°,
∴∠BCD=∠A=130°,∠D=180°-130°=50°,
∵DE=DC,
∴∠ECD=
1
2
(180°-50°)=65°,
∴∠ECB=130°-65°=65°.
故答案为65°.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)当α=60°时,求CE的长;
(2)当60°<α<90°时,
①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
②连接CF,当CE
2
-CF
2
取最大值时,求tan∠DCF的值.
题型:不详
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在▱ABCD中,若∠A:∠B=6:3,则∠B和∠D分别等于( )
A.60°,60°
B.60°,120°
C.30°,60°
D.120°,120°
题型:不详
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如图,▱ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED的大小是( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
题型:不详
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在▱ABCD中,若∠A+∠C=140°,则∠A=______;若其周长为36cm,BC=4cm,则AB=______cm.
题型:不详
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如图,E是▱ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是( )
A.AD=CF
B.BF=CF
C.AF=CD
D.DE=EF
题型:不详
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