顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点得到一个四边形,对这个四边形描述最准确的是( )A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点得到一个四边形,对这个四边形描述最准确的是( )A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
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顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点得到一个四边形,对这个四边形描述最准确的是( )
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
答案
如图,菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH
∥
FG
∥
BD,EF=FG=
1
2
BD;EF
∥
HG
∥
AC,EF=HG=
1
2
AC,
故四边形EFGH是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴EH⊥EF,∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形.
故选C.
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,O为对角线AC的中点,过点O的直线交AD的延长线于点E,交CB的延长线于F,求证:DE=BF.
题型:不详
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如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是10cm,则平行四边形ABCD的周长为( )
A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm
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如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.
题型:不详
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▱ABCD的周长为48cm,对角线相交于点O;△AOB的周长比△BOC的周长多4cm,则AB,BC的长分别等于______cm,______cm.
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▱ABCD中,∠A=60°,则∠B=______,∠C=______.
题型:不详
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