如图▱ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,若∠EBF=60°,且AE=3,DF=2,则EC的长为( )A.63B.91C.9D.10
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如图▱ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,若∠EBF=60°,且AE=3,DF=2,则EC的长为( )A.63B.91C.9D.10
题型:不详
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如图▱ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,若∠EBF=60°,且AE=3,DF=2,则EC的长为( )
A.
6
3
B.
91
C.9
D.10
答案
∵BE⊥AD,BF⊥CD,
∴∠BFD=∠BED=∠BFC=∠BEA=90°,
∵∠EBF=60°,
∴∠D=120°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD
∥
BC,
∴∠BCD=∠A=60°,
∵在△ABE中,∠ABE=30°,
∴AB=2AE=2×3=6,
∴CD=AB=6,BE=
A
B
2
-A
E
2
=3
3
,
∴CF=CD-DF=6-2=4,
∵在△BFC中,∠CBF=30°,
∴BC=2CF=2×4=8,
∴CE=
B
E
2
+B
C
2
=
91
.
故选B.
举一反三
如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=12,BD=8,AB=7,那么△OAB的周长是( )
A.15
B.17
C.21
D.27
题型:不详
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|
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:①CE=BD;②△ADC是等腰三角形;
③∠CGD+∠DAE=180°;④CD•AE=EF•CG.一定正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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如图,在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,那么平行四边形ABCD的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,▱ABCD中,对角线AC和BD交于O点,EF过O点交BA延长线于E,交DC延长线于F.求证:OE=OF.
题型:不详
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如图,E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE
∥
DF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)∠1=∠2.
题型:不详
难度:
|
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