①∵∠BAC=∠DAE=90°, ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC, 即:∠BAD=∠CAE, ∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AE=AD, ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴CE=BD, ∴故①正确; ②∵四边形ACDE是平行四边形, ∴∠EAD=∠ADC=90°,AE=CD, ∵△ADE是等腰直角三角形, ∴AE=AD, ∴AD=CD, ∴△ADC是等腰直角三角形, ∴②正确; ④∵△BAD≌△CAE,△BAE≌△BAD, ∴△CAE≌△BAE, ∴∠BEA=∠AEC=∠BDA, ∵∠AEF+∠AFE=90°, ∴∠AFE+∠BEA=90°, ∵∠GFD=∠AFE, ∴∠GDF+GFD=90°, ∴∠CGD=90°, ∵∠FAE=90°,∠GCD=∠AEF, ∴△CGD∽△EAF, ∴=, ∴CD•AE=EF•CG. 故④正确,
③由④得∵∠CGD=90°,∠DAE=90°, ∴③∠CGD+∠DAE=180° 故③正确;
故正确的有4个. 故选D. |