如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF.请问BE与DF相等吗?请说明理由.
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如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF.请问BE与DF相等吗?请说明理由.
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答案
相等.理由如下: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, 又∵AE=CF, ∴DE=BF, ∴四边形EDFB是平行四边形, ∴BE=DF. |
举一反三
▱ABCD中,E为BC的中点,F为EC的中点,则S△AEF:S□ABCD=( ) |
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AC=5,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1,…,依此类推,则第n个平行四边形的面积是( )
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已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F. 求证:OE=OF.
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[阅读] 在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,). [运用] (1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______. (2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标. |
如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF. 求证:(1)AE=CF;(2)AE∥CF.
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