如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标   

答案
(2,4)或(8,4).
解析

试题分析:∵A(10,0),C(0,4),∴OA=10,OC=4,
∵点D是OA的中点,∴OD=OA=5,
过点P作PE⊥x轴于E,

则PE=OC=4,
∵P(3,4),
∴OP=5,
∴此时,OP=OD,
∴DE=3,
若点E在点D的左边,OE=5﹣3=2,
此时,点P的坐标为(2,4),
若点E在点D的右边,则OE=5+3=8,
此时,点P的组别为(8,4),
综上所述,其余的点P的坐标为(2,4)或(8,4).
故答案是(2,4)或(8,4).
举一反三
如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=,AG=1,则EB=  

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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AD∥BC,请添加一个条件:      ,使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线).

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用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是

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菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是
A.10B.8C.6D.5

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等腰梯形的对角线所夹锐角为60°,如图所示,若梯形上下底之和为2,则该梯形的高为 

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