如图所示,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE,FG,HI都垂直于AD,EF,GH,IJ都垂直于AO,若已知S△AIJ=1,则正方形ABCD的面积为______
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如图所示,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE,FG,HI都垂直于AD,EF,GH,IJ都垂直于AO,若已知S△AIJ=1,则正方形ABCD的面积为______
题型:广州
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如图所示,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE,FG,HI都垂直于AD,EF,GH,IJ都垂直于AO,若已知S
△AIJ
=1,则正方形ABCD的面积为______.
答案
在Rt△AIJ中,
∵S
△AIJ
=
1
2
(IJ)
2
=1
∴IJ=
2
在Rt△IJH中,IH=
2
IJ=2;
在Rt△IHG中,GH=
2
IH=2
2
;
在Rt△GHF中,GF=
2
GH=4;
在Rt△GFE中,EF=
2
GF=4
2
;
在Rt△EFO中,OE=ED=
2
EF=8;
∴AD=2ED=16
∴正方形ABCD的面积为:16
2
=256
故答案为256.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E为AB的中点,以B为圆心,BC为半径作圆,则点E在⊙O______.
题型:不详
难度:
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等腰三角形的一腰长为3a,底角为15°,则另一腰上的高为( )
A.a
B.
3
2
a
C.2a
D.3a
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=DC,∠D=15°,AB=18cm,则CD的长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上.求证:(1)BD=CD;(2)BE=CE.
题型:不详
难度:
|
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如图平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=45°,且
AE+AF=2
2
,则平行四边形ABCD的周长是( )
A.4
2
B.
2(
2
+2)
C.2
(
2
+1)
D.8
题型:不详
难度:
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