如图，在平行四边形中，是边上的中点．若，，则平行四边形的周长是 ．
题型：不详难度：来源：
中，
是
边上的中点．若
，
，则平行四边形的周长是 ．
答案
解析
试题分析：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵E是AD边上的中点，
∴AD=2AB，
∵AB=2，
∴AD=4，
∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．
故答案是12．
举一反三
是正方形，延长
到
，使
，则
的度数是 °
中，
分别为边
的中点，连接
．
（1）求证：
．（4分）（2）若
，则四边形
是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）
（1）求证：EO=FO；（3分）
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3分）
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论（4分）
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