如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD＝6 cm，则OE的长为 (　　)A．6 cmB．4 cmC．3 cmD．2 cm

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD＝6 cm，则OE的长为 (　　)

A．6 cm

B．4 cm

C．3 cm

D．2 cm

答案

解析

∵菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，
∴BO＝DO，AB＝BC＝CD＝AD＝6，
∵OE∥DC，∴△BOE∽△BDC，
∴

＝

，即

＝

，∴OE＝3.

举一反三

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 (　　)

A．矩形

B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm³，则这个棱柱的下底面积为________cm²；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm²，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为________cm.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC， AB＝DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．(填上你认为正确的一个答案即可)

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连结AD.求证：四边形ACFD是菱形．

题型：不详难度：| 查看答案

(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.求证：CE＝CF；

(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用(1)的结论证明：GE＝BE＋GD；
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，(BC>AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，求直角梯形ABCD的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD＝6 cm，则OE的长为 ( )A．6 cmB．4 cmC．3 cmD．2 cm