已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥A B,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条
题型:不详难度:来源:
已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥A B,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是 ,试证明:这个多边形是菱形. |
答案
条件AE=AF(或AD平分角BAC,等) |
解析
试题分析:根据DE∥AC,DF∥AB,可直接判断出四边形AEDF是平行四边形,要使其变为菱形,只要邻边相等即可,从而可以得出. 试题解析:条件AE=AF(或AD平分角BAC,等) 证明: ∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形AEDF是平行四边形, 又AE=AF, ∴四边形AEDF是菱形. 考点: 菱形的判定. |
举一反三
如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
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如图,AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线,AE分别交BD、BC于点F、E,AC与BD交于点O,求证:OF=CE
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如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.求证:AF=BE
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如图,矩形ABCD中AB=3,BC=4,且点A在坐标原点,则C点的坐标为( )
A.C(4,3) | B.C(4,-3) | C.C(3,-4) | D.C(-4,-3) |
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如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=5cm,在CD上取一点E,将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F,则CE的长为 cm.
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