试题分析:(1)利用三线合一定理可以证得∠ADB=90°,根据矩形的定义即可证得; (2)利用勾股定理求得BD的长,然后利用矩形的面积公式即可求解. 试题解析:(1)∵AB=AC,AD是BC的边上的中线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∵四边形ADBE是平行四边形. ∴平行四边形ADBE是矩形; (2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中线, ∴BD=DC=6×=3, 在直角△ACD中, AD=, ∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12. 考点: 1.矩形的判定与性质;2.勾股定理;3.平行四边形的性质. |