如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,请找出图中和BE相等的线段,并说明你的结论.
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,请找出图中和BE相等的线段,并说明你的结论.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,请找出图中和BE相等的线段,并说明你的结论.
答案
和BE相等的线段是AF.理由见解析
解析
解:和BE相等的线段是AF.理由如下:
因为ABCD是正方形,所以
,∠
.
因为CE⊥BF,所以∠
.
又因为∠
,
所以∠
.
在△AFB和△BEC中,
所以△
≌△
,所以
.
举一反三
四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.
已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点(如图①);
求证:
.
证明:
(2)在三角形中(如图②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形
中,对角线
,
相交于点 O,若
,
的和为18 cm,
,△AOB的周长为13 cm,那么BC的长是( )
A.6 cm
B.9 cm
C.3 cm
D.12 cm
题型:不详
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下列四边形中,对角线一定不相等的是( )
A.正方形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形
题型:不详
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从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线,垂足恰好是该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是( )
A.150°
B.135°
C.120°
D.100°
题型:不详
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顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个矩形,则下列四边形中满足条件的是( )
①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.
A.①③
B.②③
C.③④
D.②④
题型:不详
难度:
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