如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是（）A．AD=CFB．BF=CFC．AF

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如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是（）

A．AD=CF

B．BF=CF

C．AF=CD

D．DE=EF

答案

解析

由AB∥CD， ∠FCD＝∠D，得∠FCD＝∠D=∠F＝∠FAD，所以AE=EF，EC="ED." 又AE=ED，所以△FAE≌△CDE，所以AF=CD，AE=EF=EC=ED，所以AD=CF.故A、C、D都正确，只有B不正确.

举一反三

如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）

A．BE=DF	B．BG⊥DF
C．∠F+∠CEB=90°	D．∠FDC+∠ABG=90°

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如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=

；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=

∠C.

（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；
（2）若DC=12，求AD的长.

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如图，已知□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）

A．6 cm

B．12 cm

C．4 cm

D．8 cm

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且EC∥AD，则∠ABC等于（）

A．75°

B．70°

C．60°

D．30°

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已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若

，

，则图中阴影部分的面积为（）

A.3 B.4 C.6 D.8

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如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是（ ）A．AD=CFB．BF=CFC．AF