顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是(    ).A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是(    ).A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

题型:不详难度:来源:
顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是(    ).
A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

答案
B.
解析

试题分析:根据等腰梯形的性质及中位线定理和菱形的判定,可推出四边形为菱形.
如图:连接AC、BD.

∵E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF=AC.
同理FG=BD,GH=AC,EH=BD,
又∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∴EF=FG=GH=HE,
∴四边形EFGH是菱形.
故选B.
考点: 中点四边形.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积是       .

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已知四边形ABCD为平行四边形,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=CF。

(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F.求证:AE=CF.

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如图,在梯形中,,.点,,分别在边,,上,

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是矩形.
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如图,在矩形ABCD中,点O是边AD上的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得OE=OF.

(1)当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形?(直接写出答案)
(2)若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值?如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由.
(3)若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形?(不必说明理由)
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