如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是

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答案

解析

试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短可知：当OD⊥BC时，DE线段取最小值．
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴

∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD=OE，OA=OC=2.5．
∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．
∴

，
∴ED=2OD=3．

举一反三

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论一定正确的是

A．∠A＝∠B B．OA=OB C．AB＝AD D．∠A＋∠B=180°

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如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ,使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

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已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE、BF．

（1）求证：DE=BF；
（2）判断BF与DE的位置关系,并说明理由.

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已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

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如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，BC＝8，则MN＝．

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