如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_________.

如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_________.

题型:不详难度:来源:
如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_________

答案
20
解析

试题分析:∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,
∴OM=CD=AB=2.5,
∵AB=5,AD=12,
∴AC==13,
∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,
∴BO=AC=6.5,
∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20,
故答案为20.
举一反三
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为_________

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将正方形图1做如下操作:第1次:分别连结各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法在分割如图3,得到9个正方形…,依此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作_________次.

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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.

(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是                     
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如图,在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.

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