命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 .
题型:不详难度:来源:
命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 . |
答案
如果一个四边形的对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形. |
解析
试题分析:对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题. 因此,“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是“如果一个四边形的对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形”. |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.
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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD.
(1)求证:四边形AODE是菱形; (2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE的形状是什么?说明理由. |
如图,在正方形ABCD中,点P是AB的中点,连接DP,过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E,连接AE,过点A作AF⊥AE交DP于点F,连接BF.
(1)若AE=2,求EF的长; (2)求证:PF=EP+EB. |
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N.
(1)求证:ÐADB=ÐCDB; (2)若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形. |
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.求证:⑴.⑵
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