试题分析: (1)判断和的数量关系,可通过证求解.判断和的位置关系,可延长交于点,求即可。 (2),理由是:过点作,,利用得出,由全等三角形得到面积相等,而,可得出,由到角两边距离相等的点在角的平分线上得为的角平分线,再由,及一对对顶角相等,可得,利用角平分线的定义即可求解. (3).如备用图,在上截取,由可得为等腰直角三角形,由勾股定理得,然后证,因为(理由:;由问题2中得;以及正方形的边.由可得全等).根据全等三角形的对应边相等即可求证.
试题解析: 解:(1),理由如下:如上图1, ∵四边形BEFG和ABCD为正方形 ∴ ∵在和中
∴ ∴, 延长交于点, ∴ ∴ ∴ (2),理由如下:如上图2 过点作, 在和中
∴ ∴ ∴ ∴ ∴平分 ∵ ∴ (3) |