如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是2，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形边长的值为        ．

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是2，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形边长的值为        ．

答案

解析

试题分析：作EF⊥，交于E点，交于F点

∵∥∥∥，EF⊥，
∴EF⊥，EF⊥，
即∠AED=∠DFC=90°．
∵ABCD为正方形，
∴∠ADC=90°．
∴∠ADE+∠CDF=90°．
又∵∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠CDF=∠DAE．
∵AD=CD，
∴△ADE≌△DCF，
∴CF=DE=2．
∵DF=4，
∴，即正方形的边长为.