矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若AB=5cm,则BD= .
题型:不详难度:来源:
矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,若AB=5cm,则BD= .
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答案
10cm |
解析
试题分析:根据矩形性质得出AO=BO,BD=2BO,得出等边三角形AOB,推出AB=BO=5cm,即可得出答案. 解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AC=BD,AC=2AO,BD=2BO, ∴OA=OB, ∵∠AOB=60°, ∴△AOB是等边三角形, ∴BO=OA=AB=5cm, ∴BD=2BO=10cm, 故答案为:10cm. 点评:本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用,注意:矩形的对角线相等且互相平分. |
举一反三
如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=AD,CF=BC.求证:四边形AECF是平行四边形.
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如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上. 请按要求完成下列各题: (1)画AD∥BC(D为格点),连接CD; (2)试判断△ABC的形状?请说明理由; (3)若E为BC中点,F为AD中点.四边形AECF是什么特殊的四边形?请说明理由.
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如图所示,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使C点落在C′处,BC′交AD于E. (1)求证:BE=DE; (2)若AD=8,AB=4,求△BED的面积.
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如图,顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H,则四边形EFGH的形状一定是 .
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如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= ,菱形ABCD的面积S= .
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