如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= ,菱形ABCD的面积S= .
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如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= ,菱形ABCD的面积S= .
题型:不详
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如图,菱形ABCD的周长为
,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO=
,菱形ABCD的面积S=
.
答案
1:2;16
解析
试题分析:∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO。∴AC=2AO,BD=2BO。
∵AC:BD=1:2,∴AO:BO=1:2。
∵菱形ABCD的周长为
,∴AB=
。
∵AO:BO=1:2,∴可设AO=x,BO=2x。
∵菱形的对角线互相垂直,∴△ABO是直角三角形。
∴根据勾股定理得,
,即
,解得x=2。
∴AO=2,BO=4。∴菱形ABCD的面积
。
举一反三
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
题型:不详
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已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.
题型:不详
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如图,在
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:不详
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用下列一种多边形不能铺满地面的是
A.正方形
B.正十边形
C.正六边形
D.等边三角形
题型:不详
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下列命题中假命题是
A.平行四边形的对边相等
B.等腰梯形的对角线相等
C.菱形的对角线互相垂直
D.矩形的对角线互相垂直
题型:不详
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