已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为  cm2.

已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为  cm2.

题型:不详难度:来源:
已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积为  cm2
答案
96
解析

试题分析:画出草图分析.因为周长是40,所以边长是10.根据对角线互相垂直平分得直角三角形,运用勾股定理求另一条对角线的长,最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解.
解:因为周长是40cm,所以边长是10cm.
如图所示:AB=10cm,AC=16cm.
根据菱形的性质,AC⊥BD,AO=8cm,
∴BO=6cm,BD=12cm.
∴面积S=×16×12=96(cm2).
故答案为96.

点评:此题考查了菱形的性质及其面积计算.主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决.
菱形的面积有两种求法:
(1)利用底乘以相应底上的高;
(2)利用菱形的特殊性,菱形面积=×两条对角线的乘积.
具体用哪种方法要看已知条件来选择.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F,则EF的长是(  )

A. 3   B. 2   C. 1.5 D. 1
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,且AP∥QC.求证:BP=DQ.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=90°,AB=BD,在BC上截取BE,使BE=BA,过点B作BF⊥BC于B,交AD于点F.连接AE,交BD于点G,交BF于点H.
(1)已知AD=,CD=2,求sin∠BCD的值;
(2)求证:BH+CD=BC.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AE=6cm,且∠B=60°.则下列说法中错误的是(  )
A.△ABE是等边三角形B.四边形AECD是菱形
C.E不一定为BC的中点D.CD的长必为6cm

题型:不详难度:| 查看答案
矩形纸片ABCD的边长AB=8,AD=4,将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在某一面着色(如图),则着色部分的面积为(  )
A.16B.C.22D.8

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.