试题分析:根据平行线的性质可得出∠APB=∠CQD,∠ABP=∠CDQ,继而根据平行四边形的对边相等的性质可得出AB=CD,进而可证明△ABP≌△CDQ,也即可得出结论. 证明:∵AP∥CQ, ∴∠APD=∠CQB, ∴∠APB=∠CQD, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD, ∴AB∥CD, ∴∠ABP=∠CDQ, 在△ABP和△CDQ中, , ∴△ABP≌△CDQ, ∴BP=DQ. 点评:此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的性质及判定,解答本题的关键是掌握平行四边形对边相等的性质,难度一般. |