如图：已知，平行四边形中，，为垂足，如果，则的度数是______________.

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如图：已知，平行四边形

中，

，

为垂足，如果

，则

的度数是______________.

答案

30°

解析

试题分析：先根据平行四边形的性质求得∠B的度数，再由

根据三角形的内角和定理求解即可.
解：∵平行四边形

，

∴∠B=60°
∵

∴

=180°-90°-60°=30°.
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，在四边形

中，

，

，已知四边形的周长为32，求

的长.

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下列命题中，假命题的是（）

A．四个角都相等的四边形是矩形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．四条边都相等的四边形是正方形

D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（）

A．

角

B．

角

C．

角

D．

角

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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB。

（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形。

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如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。

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