如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是 _________ cm.
题型:不详难度:来源:
如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,则边AB的长是 _________ cm.
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答案
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解析
试题分析:利用平行四边形的对角线互相平分这一性质,确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差,进而确定平行四边形的边长. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵△AOD的周长=OA+OD+AD,△AOB的周长=OA+OB+AB, 又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm, ∴AD=AB+5, 设AB=x,AD=5+x, 则2(x+5+x)=18, 解得x=2, 即AB=2cm. 点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4a,E是BC的中点,BE=2a,∠BAD=120°,P是BD上的动点,则PE+PC的最小值为 .
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如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长. |
如图,在等边三角形ABC中,BC=6,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以的速度运动,设运动时间为
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF (2)填空: ①当为 s时,四边形ACFE是菱形; ②当为 s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是直角梯形。 |
如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为
A.4 | B.3 | C. | D.2 |
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如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4,△AOE的面积为5,则sin∠BOE的值为 .
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