如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为A．4B．3C．D．2

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如图，在

ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为

A．4

B．3

C．

D．2

答案

B。

解析

∵CE平分∠BCD，∵∠BCE=∠ECD。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠BCE=∠DEC。∴∠ECD=∠DEC。
∴ED=DC=AB。
又∵AD=2AB，AD=AE+ED，AE=3，∴2AB =3+AB，解得AB=3。故选B。

举一反三

如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为．

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如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为

A．15°或30°

B．30°或45°

C．45°或60°

D．30°或60°

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如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45⁰，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为　　．

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在

ABCD中，下列结论一定正确的是

A．AC⊥BD

B．∠A+∠B=180°

C．AB=AD

D．∠A≠∠C

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如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

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