如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为A.4B.3C.D.2

如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为A.4B.3C.D.2

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如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为
A.4B.3C.D.2

答案
B。
解析
∵CE平分∠BCD,∵∠BCE=∠ECD。
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC。∴∠BCE=∠DEC。∴∠ECD=∠DEC。
∴ED=DC=AB。
又∵AD=2AB,AD=AE+ED,AE=3,∴2AB =3+AB,解得AB=3。故选B。
举一反三
如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4,△AOE的面积为5,则sin∠BOE的值为     

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如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A.15°或30° B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°

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如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=450,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为     

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ABCD中,下列结论一定正确的是
A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C

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如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条.

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