如图,在四边形ABCD中,ÐADB=ÐCBD=90°,BE//CD交AD于E , 且EA=EB.若AB=,DB="4," 求四边形ABCD的面积.

如图,在四边形ABCD中,ÐADB=ÐCBD=90°,BE//CD交AD于E , 且EA=EB.若AB=,DB="4," 求四边形ABCD的面积.

题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,ÐADB=ÐCBD=90°,BE//CD交AD于E , 且EA=EB.若AB=,DB="4," 求四边形ABCD的面积.
答案
22
解析

试题分析:∵ÐADB=ÐCBD =90°  ,                                               
∴ DE∥CB.                                                               
∵BE∥CD,
∴四边形BEDC是平行四边形. 
∴ BC=DE.                  
在Rt△ABD中,由勾股定理得.
,则

在Rt△BDE中,由勾股定理得.     
.    

.           
  
点评:本题属于对平行四边形的基本性质的理解和判定
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AD//BC.沿直线AD翻折四边形ABCD后可得四边形ADC′B′,那么四边形BCC′B′一定是
 
A.正方形       B.菱形        C.矩形         D.梯形
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AD=2,∠AOB=120°,则CD=    
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如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=2,以边AB为直径的⊙O经过点D,且∠DAB=45°.
 
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若以C为圆心的⊙C与⊙O 相切,求⊙C的半径.
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阅读:
如图①,已知:正方形ABCD,面积为a,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接AG、BH、CE、DF,求四边形MNPQ的面积.

小明提出了如下的解决办法:如图②,分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形.
请你参考小明同学解决问题的方法,利用图形变换解决下列问题:
如图③,在正方形ABCD中,E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点,P 1、P2, Q1、Q2,M 1、M2,N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点.
(1)在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形,并用阴影表示(保留画图痕迹);
(2)图③中四边形P4Q4M4N4的面积为    
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如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B 落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点A落在点F处,折痕MN交AD于点M,交BC于点N.若,则BN的长是   的值等于     ;若,且为整数),则的值等于       (用含的式子表示).
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