在平面直角坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为;延长交轴于点,作正方形;延长交轴于点,作正方形…;按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为A.
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在平面直角坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为;延长交轴于点,作正方形;延长交轴于点,作正方形…;按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为A.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,正方形
的位置如图所示,点
的坐标为
,点
的坐标为
;延长
交
轴于点
,作正方形
;延长
交
轴于点
,作正方形
…;按这样的规律进行下去,第
个正方形的面积为
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:在平面直角坐标系中,正方形
的位置如图所示,点
的坐标为
,点
的坐标为
,则AO=1,DO=2;由勾股定理得
,所以第正方形ABCD的面积=
=5;如图所示AD//
,所以
,而
是直角三角形,所以
,在直角三角形AOD中
,所以
;在直角三角形
中
;AD=AB,解得
,所以正方形
的边长
,第一个正方形
的面积=
,同理第二个正方形
的边长
,第二个正方形
的面积=
;依次下去第n个正方形的面积=
;所以第
个正方形的面积=
点评:本题考查正方形,掌握正方形的性质,熟悉正方形的面积公式,掌握三角函数的定义是解本题的关键
举一反三
已知矩形
和点
,当点
在图
中的位置时,求证:
证明:过点
作
交
、
于
、
两点,
∵
又∵
∴
,∴
请你参考上述信息,当点
分别在图
、图
中的位置时,请你分别写出
、
、
之间的数量关系?,并选择其中一种情况给予证明
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
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下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成,其中,第①个矩形的周长为6,第②个矩形的周长为10,第③个矩形的周长为16,…则第⑥个矩形的周长为( )
① ② ③ ④
A.42
B.46
C.68
D.72
题型:不详
难度:
|
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如图,
E
为正方形
的
CD
边上一点,连接
BE
,过点
A
作
AF
∥
BE
,交
CD
的延长线于点
F
,
的平分线分别交
AF
、
AD
于点
G
、
H
.
(1)若
,
,求
的长度;
(2)证明:
.
题型:不详
难度:
|
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一个周长20 cm的菱形,有一个内角为60°,其较短的对角线长为 cm.
题型:不详
难度:
|
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