在平面直角坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为;延长交轴于点,作正方形;延长交轴于点,作正方形…;按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为A.

在平面直角坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为;延长交轴于点,作正方形;延长交轴于点,作正方形…;按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为A.

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为;延长轴于点,作正方形;延长轴于点,作正方形…;按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为
A.B.
C.D.

答案
C
解析

试题分析:在平面直角坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为,则AO=1,DO=2;由勾股定理得,所以第正方形ABCD的面积= =5;如图所示AD// ,所以,而是直角三角形,所以,在直角三角形AOD中,所以;在直角三角形;AD=AB,解得,所以正方形的边长,第一个正方形的面积=,同理第二个正方形的边长,第二个正方形的面积=;依次下去第n个正方形的面积=;所以第个正方形的面积=         
点评:本题考查正方形,掌握正方形的性质,熟悉正方形的面积公式,掌握三角函数的定义是解本题的关键
举一反三
已知矩形和点,当点在图中的位置时,求证:
证明:过点两点,

又∵ 
,∴
请你参考上述信息,当点分别在图、图中的位置时,请你分别写出 之间的数量关系?,并选择其中一种情况给予证明
题型:不详难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( )


A.                 B.               C.                 D.
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下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成,其中,第①个矩形的周长为6,第②个矩形的周长为10,第③个矩形的周长为16,…则第⑥个矩形的周长为(    )

①      ②      ③        ④
A.42B.46 C.68D.72

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如图,E为正方形CD边上一点,连接BE,过点AAFBE,交CD的延长线于点F 的平分线分别交AFAD于点GH

(1)若,求的长度;
(2)证明:
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一个周长20 cm的菱形,有一个内角为60°,其较短的对角线长为    cm.
题型:不详难度:| 查看答案
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