如图，要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要再钉上1根木条，五边形木架至少要再钉上2根木条，六边形木架至少要再钉上3根木条……那么要使十边形木架(用十根

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如图，要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要再钉上1根木条，五边形木架至少要再钉上2根木条，六边形木架至少要再钉上3根木条……那么要使十边形木架(用十根木条钉成)不变形，至少要再钉上______根木条边形木架.

答案

解析

试题分析：根据三角形的稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数．
∵过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，
∴要使一个十边形木架不变形，至少需要7根木条固定．
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．

举一反三

如图，分别以四边形的四个顶点为圆心，以2cm为半径作圆，则图中阴影部分面积为_______________（结果用含

的式子表示）.

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE

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如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为3的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为．（保留

）

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如图,将长方形ABCD沿AE折叠，已知

，则

的大小是

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学校组织同学们参加劳动实践．如图，是要做的一个零件形状．按规定，图中的∠A应等于90°，∠B和∠C分别是28°和20°．检验人员度量出王刚同学所做零件中的∠BDC=140°，请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格，并说明你的理由．

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