如图，四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

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答案

解析

试题分析：连接AC，先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理证得△ACD为直角三角形，最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果.
连接AC

∵∠B=90°，AB=3，BC=4
∴

点评：勾股定理的应用是初中数学学习中极为重要的知识点，是中考必考题，要特别注意.

举一反三

如图，

ABCD的两条对角线线交于O，且

。

问：（1）AC、BD有什么位置关系？请说明理由；
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为

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四边相等的四边形是( )

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．梯形

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如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB = ( )

A．18°

B．36°

C．72°

D．108°

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

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