(8分)如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC,DE=AD。(1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由;(2)若∠B=60°,DC=4,AB=10
题型:不详难度:来源:
(8分)如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC,DE=AD。
(1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由; (2)若∠B=60°,DC=4,AB=10,求梯形ABCD的周长。 |
答案
(1)此时ABCD为等腰梯形;(2)26 |
解析
试题分析: (1) 证明:∵DE∥BC ∴∠B=∠DEA ∵DE=AD ∴∠A=∠DEA ∴∠A=∠B ∴ABCD为等腰梯形 (2)∵DC∥AB,DE∥BC ∴四边形DCBE是平行四边形,所以DC=BE=4 ∵AB=10 ∴AE=6 ∵∠B=60° ∴∠A=∠B=60° 又DE=AD ∴△DAE是等边三角形 即DA=CB=6 ∴梯形ABCD的周长为4+6+6+10=26 点评:此种试题较为简单,要求学生对于四边形性质要灵活变动,多运用图像观察。 |
举一反三
(8分)已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明。 |
(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由。 |
(12分)如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF。
(1)求证:四边形DAEF平行四边形; (2)(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明) ①当∠A= 时,四边形DAEF是矩形; ②当△ABC满足 条件时,四边形DAEF是菱形; ③当△ABC满足 条件时;以D、A、E、F为顶点的四边形不存在 |
在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,则这个菱形面积是 . |
如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形.则需要添加的条件是 ( )
A.AB=CD | B.AD=BC | C.AB=BC | D.AC=BD |
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