如图:EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4,则梯形ABCD的面积为( )A.4 B.8 C.16D.24
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如图:EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4,则梯形ABCD的面积为( )A.4 B.8 C.16D.24
题型:不详
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如图:EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4
,则梯形ABCD的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.24
答案
C
解析
试题分析:EF是梯形ABCD的中位线,根据中位线定理可知
,过D做DM⊥BC,垂足为M,并交EF于N。又因为EF是梯形ABCD的中位线,即AD∥BC∥EF,∴
=90°,DN为△DEF的高。且
。依题意知:
S△DEF=
,
,选C。
点评:本题难度中等。主要考查学生对梯形中位线定理的运用。观察图形可知所求梯形面积与已知条件三角形面积的计算都涉及中位线,因此直接通过公式转化换元,求出两者之间的比值即可。
举一反三
菱形的两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为
;
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=3,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是
;
题型:不详
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(本题满分10分)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD上,且AM=
AO,ON=
OD,设
=
,
=
,试用
、
的线性组合表示向量
和向量
.
题型:不详
难度:
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如图,过平行四边形ABCD的顶点A分别作AH^BC于点H、AG ^CD于点G,AH、AC、AG将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4,AH=5, AG=6,则下列关系正确的是( )
A.BH=GD B.HC=CG C.Ð1=Ð2 D.Ð3=Ð4
题型:不详
难度:
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等腰梯形的腰长为
,它的周长是
,则它的中位线长为
㎝.
题型:不详
难度:
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