（本题满分10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM＝AO，ON＝OD，设＝，＝，试用、的线

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM＝AO，ON＝OD，设＝，＝，试用、的线性组合表示向量和向量．

答案

         

解析

试题分析：∵=……………………………（1分）

∵平行四边形ABCD
∴…………………………………………（1分）
∴……………………………（1分）
∵  即
∴………………………………………………………………………（1分）
∴…………………………………………………（1分）
∵AM＝AO，ON＝OD
∴……………………………………………………………………（1分）
∴MN∥AD   ………………………………………………………………………（1分）
∴……………………………………………………………………（1分）
∴………………………………………………………………………（1分）
又∵平行四边形ABCD
∴
∴…………………………………………………………………………（1分）
点评：平面向量的试题解题关键是熟练掌握概念，要了解向量不但有大小，而且有方向，同事应熟练应用运算法则求解。在进行用已知向量表示所求向量的运算中，尤其注重考查学生的等量转换思想。