在△ABC中，∠C=90°，AB边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=5，AC=4，BC=3，则△BCD的周长为______．

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答案

如图，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴BD+CD=AD+CD=AC，
又∵C_△BDC=BC+BD+CD=BC+AC，
∵BC=3，AC=4，
∴C_△BDC=3+4=7．
故答案为：7．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=4cm，BC=3cm，AC的垂直平分线交AB于D，连接CD，则△BCD的周长为（　　）

A．4cm

B．7cm

C．10cm

D．11cm

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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交AC于D，垂足为E，∠ABD：∠ABC=1：2，求∠A的度数．魔方格

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已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间有（　　）

A．∠CAD＞∠CBD	B．∠CAD=∠CBD
C．∠CAD＜∠CBD	D．与C，D的位置有关

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如图，△ABC中，点D在BC上，AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F，若∠FAC=∠B，
求证：AD平分∠BAC．魔方格

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如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4，△ACD的周长为18，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．22

C．24

D．26

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