(1)(2)证明:在等腰直角三角形APD中,,DA=DP,,∴DP⊥AD于D,由(1)可得,∴,又∵PG⊥x轴于G,∴PG = PD,∴,∴,∴,即,又∵PQ⊥PF,∴,∴,在△PGF和△PDQ中,,,,∴△PGF≌△PDQ,∴PF=PQ(3) OP⊥DP,OP=DP 证明:延长DP至H,使得PH=PD,∵P为BE的中点,∴PB=PE,在△PBH和△PED中,,,,∴△PBH≌△PED,∴BH=ED,∴,∴BH∥ED,在等腰直角三角形ADE中,AD=ED,,∴AD=BH,,∴DE∥x轴,BH∥x轴, BH⊥y轴,∴,由(1)可得 OA=OB,在△DAO和△HBO中,,,,∴△DAO≌△HBO,∴OD=OH,∠5=∠6,∵∴,∴在等腰直角三角形△DOH中,∵DP=HP,∴OP⊥DP,,∴,∴OP=PD |