真命题:若,则.(1)用“综合法”证之(2)用“反证法”证之
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真命题:若,则.(1)用“综合法”证之(2)用“反证法”证之
题型:不详
难度:
来源:
真命题:若
,则
.
(1)用“综合法”证之
(2)用“反证法”证之
答案
(1)证明:
又
故
(6分)
(2)证明:假设结论不成立,又
,则假设
或
(7分)
①若
,又
,则
,与已知条件
矛盾,故
不成立 (9分)
②若
,又
,则
,与已知条件
矛盾,故
不成立 (11分)
由①②可知
或
不成立,则假设不成立
故原命题成立,即
解析
(1)由条件
证结论
;(2)假设假设
或
,讨论证明
举一反三
应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用 ( )
①与结论相反的判断,即假设; ② 原命题的条件
③ 公理、定理、定义等; ④ 原结论
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.②③
题型:不详
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
,
,
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
,
,
中至少有两个偶数
B.
,
,
中至少有两个偶数或都是奇数
C.
,
,
都是奇数
D.
,
,
都是偶数
题型:不详
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试比较下列各式的大小(不写过程)
(1)
与
(2)
与
通过上式请你推测出
与
且n
的大小,并用分析法加以证明。
题型:不详
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设
≥
>0,求证:
≥
题型:不详
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用反证法证明“y=
x
2
+px+q,求证:
,
,
中至少有一个不小于2”时的假设为_ ___
__
题型:不详
难度:
|
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