设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=6，则球O的表面积为______．

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设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=6，则球O的表面积为______．

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设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=


2
，PC=


6
，则球O的表面积为______．
答案
∵P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，
则球的直径等于以PA，PB，PC长为棱长的长方体的对角线长
∵PA=1，PB=


2
，PC=


6
，
∴2R=3
则球O的表面积S=4πR2=9π
故答案为：9π
举一反三
正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为（　　）
A．20πB．25πC．100πD．200π
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已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为
9π
2
，则正方体的棱长为______．
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有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．
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某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（　　）
A．12πB．24πC．36πD．144π
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球面上有A，B，C三点，AB=2


3
，BC=2


6
，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为______．
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