函数的定义域为,,对任意,,则的解集为A.(,1)B.(,+)C.(,)D.(,+)
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函数的定义域为,,对任意,,则的解集为A.(,1)B.(,+)C.(,)D.(,+)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
的定义域为
,
,对任意
,
,则
的解集为
A.(
,1)
B.(
,+
)
C.(
,
)
D.(
,+
)
答案
B
解析
构建函数F(x)=f(x)-(2x+4),由f(-1)=2得出F(-1)的值,求出F(x)的导函数,根据f′(x)>2,得到F(x)在R上为增函数,根据函数的增减性即可得到F(x)大于0的解集,进而得到所求不等式的解集.
解:设F(x)=f(x)-(2x+4),
则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上单调递增,
则F(x)>0的解集为(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞).
故答案为B
举一反三
已知函数
=
A
tan(
x
+
)(
),
y
=
的部分图像如下图,
则
A.2+
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
有零点,则
的取值范围是___________.
题型:填空题
难度:一般
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(本小题满分12分)
设函数
=
x
+
ax
2
+
b
ln
x
,曲线
y
=
过
P
(1,0),且在
P
点处的切斜线率为2.
(I)求
a
,
b
的值;
(II)证明:
≤2
x
-2.
题型:解答题
难度:一般
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函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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(满分14分)设函数
的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
。
⑴求证:
,且当
时,有
;
⑵判断
在R上的单调性;
⑶设集合
,集合
,若A∩B=
,求
a
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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