如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

答案

（1）∵A（2，4），B（0，-2），C-2，3），
∴AB的中点M（1，1）
AB边上的中线CM过点（1，1）和（-2，3）
∴中线CM的斜率是k=

3-1

-2-1

=-

2

3

∴直线的方程是2x+3y-5=0
（2））∵A（2，4），B（0，-2），C-2，3），
∴AB=2

10

，AC=

17

，BC=

29

∴cosA=

40+17-29

4 10 17

=

7

170

，
∴sinA=

11

170

，
∴S_△ABC=

1

2

×2

10

×

17

×

11

170

=11