如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.

如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程;(Ⅱ)求△ABC的面积.

题型:不详难度:来源:
如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:
(Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程;
(Ⅱ)求△ABC的面积.魔方格
答案
(1)∵A(2,4),B(0,-2),C-2,3),
∴AB的中点M(1,1)
AB边上的中线CM过点(1,1)和(-2,3)
∴中线CM的斜率是k=
3-1
-2-1
=-
2
3

∴直线的方程是2x+3y-5=0
(2))∵A(2,4),B(0,-2),C-2,3),
∴AB=2


10
,AC=


17
,BC=


29

∴cosA=
40+17-29
4


10


17
=
7


170

∴sinA=
11


170

∴S△ABC=
1
2
×2


10
×


17
×
11


170
=11
举一反三
已知两直线x-ky-k=0与y=k(x-1)平行,则k的值为(  )
A.1B.-1C.1或-1D.2
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已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)、B(4,1)、C(2,3).
(1)求该三角形AC边上的高所在的直线方程;
(2)求该三角形AC边上的高的长度.
(3)求△ABC外接圆的方程.
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经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为(  )
A.-
3
2
B.-
2
3
C.
2
3
D.2
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两条互相垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标为______.
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已知点A(-1,2)和B(3,4),求
(1)线段AB的垂直平分线l的方程;
(2)以AB为直径的圆的方程.
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