已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且BC=2AD,则顶点D的坐标为(  )A.(2,72)B.(2,-12)C.(3,2

已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且BC=2AD,则顶点D的坐标为(  )A.(2,72)B.(2,-12)C.(3,2

题型:辽宁难度:来源:
已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且


BC
=2


AD
,则顶点D的坐标为(  )
A.(2,
7
2
)
B.(2,-
1
2
)
C.(3,2)D.(1,3)
答案
设顶点D的坐标为(x,y)


BC
=(4,3)


AD
=(x,y-2)



BC
=2


AD






2x=4
2y-4=3





x=2
y=
7
2

故选A
举一反三
在直角坐标系xOy中,设


OB
=(-t,2),


OC
=(-3,t),则线段BC中点M(x,y)的轨迹方程是______.
题型:杭州二模难度:| 查看答案
已知点A(λcosα,λsinα)(λ≠0),B(
1
2
,-


3
2
)
,O为坐标原点,
(1)若α=
π
6
时,不等式|


AB
|≥2|


OB
|
有解,求实数λ的取值范围;
(2)若|


AB
|≥2|


OB
|
对任意实数α恒成立,求实数λ的取值范围.
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
已知平面上直线l的方向向量


d
=(3,-4),点O(0,0)和A(4,-2)l上的射影分别是O1和A1,则|


O1A1
|=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知定理:“如果两个非零向量


e1


e2
不平行,那么k1


e1
+k2


e2
=


0
(k1,k2∈R)的充要条件是k1=k2=0”.试用上述定理解答问题:
设非零向量


e1


e2
不平行.已知向量


a
=(ksinθ)•


e
1
+(2-cosθ)•


e
2
,向量


b
=


e
1
+


e
2
,且


a


b
.求k与θ的关系式;并当θ∈R时,求k的取值范围.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
坐标平面上质点沿方向


u
=(1,2)
前进,现希望在此平面上设置一直线l,使质点碰到直线l时,依据光学原理(入射角等于反射角)反射,并经反射后沿方向


v
=(-2,1)
前进,则直线l的其中一个方向向量


ω
=______.
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
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