已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且BC=2AD，则顶点D的坐标为（　　）A．(2，72)B．(2，-12)C．（3，2

题型：辽宁难度：来源：

已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且

，则顶点D的坐标为（　　）

A．(2，

)

B．(2，-

)

C．（3，2）

D．（1，3）

答案

设顶点D的坐标为（x，y）
∵

=(4，3)，

=(x，y-2)，
且

，
∴

2x=4

2y-4=3

⇒

x=2

故选A

举一反三

在直角坐标系xOy中，设

=（-t，2），

=（-3，t），则线段BC中点M（x，y）的轨迹方程是______．

题型：杭州二模难度：| 查看答案

已知点A（λcosα，λsinα）（λ≠0），B(

，-

)，O为坐标原点，
（1）若α=

时，不等式|

|≥2|

|有解，求实数λ的取值范围；
（2）若|

|≥2|

|对任意实数α恒成立，求实数λ的取值范围．

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已知平面上直线l的方向向量

=（3，-4），点O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分别是O₁和A₁，则|

O1A1

|=______．

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已知定理：“如果两个非零向量

，

不平行，那么k1

+k2

（k₁，k₂∈R）的充要条件是k₁=k₂=0”．试用上述定理解答问题：
设非零向量

与

不平行．已知向量

=(ksinθ)•

1+(2-cosθ)•

2，向量

2，且

∥

．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

坐标平面上质点沿方向

=(1，2)前进，现希望在此平面上设置一直线l，使质点碰到直线l时，依据光学原理（入射角等于反射角）反射，并经反射后沿方向

=(-2，1)前进，则直线l的其中一个方向向量

=______．

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且BC=2AD，则顶点D的坐标为（ ）A．(2，72)B．(2，-12)C．（3，2