设i为虚数单位，则1-i+i2-i3+i4-…+i20=______．

设i为虚数单位，则1-i+i2-i3+i4-…+i20=______．

题型：不详难度：来源：

设i为虚数单位，则1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=______．

答案

1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=

1-(-i)21

1+i

=

1+i21

1+i

=

1+i

1+i

=1．
故答案为：1．

举一反三

已知复数z=a+bi（a、b∈R），

.

z

是z的共轭复数，且

.

z

=(2+i)(3-i)，则a、b的值分别为（　　）

A．7，1

B．6，-1

C．7，-1

D．6，1

题型：不详难度：| 查看答案

复数

i-2

1+2i

的虚部是（　　）

A．0

B．5i

C．1

D．i

题型：绵阳二模难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，复数z=

1+2i

1+i

的虚部是______．

题型：宁波二模难度：| 查看答案

若复数

a+i

2-i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．

1

2

D．-

1

2

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z₁和z₂满足关系式z1

.

z

2+

.

A

z1+A

.

z

2=0，其中A为不等于0的复数．
证明：（1）|z₁+A

题型：z₂+A|=|A|²；（2）

z1+A

z2+A

=|

z1+A

z2+A

|.难度：| 查看答案

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