若复数a+i2-i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．2B．-2C．12D．-12

题型：不详难度：来源：

若复数

a+i

2-i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-2

C． 1 2

D．- 1 2

答案

∵

a+i

2-i

=

(a+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2a+2i+ai+i2

5

=

(2a-1)+(2+a)i

5

=

2a-1

5

+

2+a

5

i
∵复数

a+i

2-i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
∴

2a-1 5 =0 2+a 5 ≠0

，
解得a=

1

2

．
故选C．