如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（　　）A．θ+9π/4B．θ+π/4C．θ-π/4D．θ+7π/4

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如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（　　）

A．θ+9π/4

B．θ+π/4

C．θ-π/4

D．θ+7π/4

答案

复数（1+i）（cosθ+isinθ）=

（cos

+isin

）（cosθ+isinθ）
=

[cos（θ+

）+isin（θ+

）]，
∵θ∈（π/2，π）
复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是：θ+

故选B．

举一反三

已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求复数z的共轭复数

；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．

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若

1+2i

a+i

为实数（i为虚数单位），则实数a=______．

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若虚数1+2i是实系数方程x²+bx+c=0的一个根，则b²-4c的值为______．

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i是虚数单位，i（1+i）等于（　　）

A．1+i

B．-1-i

C．1-i

D．-1+i

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已知a+bi=

2-i

1+i

（a，b∈R，i为虚数单位），则a，b的值分别为（　　）

A．

，-1

B．

，-

C．

，-

D．1，-3

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