若函数f(x)=1og12(x2+2x+4),则f(-2006)与f(-2007)的大小关系是( )A.f(-2006)>f(-2007)B.f(-2006)
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若函数f(x)=1og12(x2+2x+4),则f(-2006)与f(-2007)的大小关系是( )A.f(-2006)>f(-2007)B.f(-2006)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数
f(x)=1o
g
1
2
(
x
2
+2x+4)
,则f(-2006)与f(-2007)的大小关系是( )
A.f(-2006)>f(-2007)
B.f(-2006)<f(-2007)
C.f(-2006)=f(-2007)
D.不能比较大小
答案
∵函数
f(x)=1o
g
1
2
(
x
2
+2x+4)
,
∴令t=x
2
+2x+4则y=
log
1
2
t
∵y=
log
1
2
t
在(0,+∞)上单调递减
t=x
2
+2x+4在(-∞,-1)上单调递减
根据复合函数的单调性可知函数在(-∞,-1)上单调递增
∵-2006>-2007
∴f(-2006)>f(-2007)
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x
2
+ax+b,f(x)为偶函数,且y=f(x)过点(2,5).
(1)求f(x)解析式;
(2)求f(x)在[-2,1)的最大值和最小值;
(3)求证:
f(
x
1
+
x
2
2
)≤
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c.
(Ⅰ)若a>0且bc≠0,f(0)=-1,|f(-1)|=|f(1)|=1,试求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对x
1
、x
2
∈R且x
1
<x
2
,f(x
1
)≠f(x
2
),方程
f(x)=
1
2
[f(
x
1
)+f(
x
2
)]
有两个不等实根,证明必有一实根属于(x
1
,x
2
).
题型:解答题
难度:一般
|
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二次函数y=3x
2
+(a-1)x+6在区间(-∞,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.a>1
B.a≥6
C.a≤-5
D.a<-5
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a).(a∈R)
(1)求g(a)和h(a);
(2)作出g(a)和h(a)的图象,并分别指出g(a)的最小值和h(a)的最大值各为多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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