已知复数z=1+i1-i（i是虚数单位），.z是z的共轭复数，则z•.z=（　　）A．1B．0C．-1D．2

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已知复数z=1+i1-i（i是虚数单位），.z是z的共轭复数，则z•.z=（　　）A．1B．0C．-1D．2

题型：长春模拟难度：来源：
已知复数z=
1+i
1-i
（i是虚数单位），
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=（　　）
A．1B．0C．-1D．2
答案
∵z=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，∴
.
z
=-i，∴z•
.
z
=1，故选A．
（另解）∵z=
1+i
1-i
，∴
.
z
=
1-i
1+i
，∴z•
.
z
=1，故选A．
举一反三
设复数z=(1-


3
i)5，求z的模和辐角的主值．
题型：不详难度：| 查看答案
如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（　　）
A．θ+9π/4B．θ+π/4C．θ-π/4D．θ+7π/4
题型：北京难度：| 查看答案
已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求复数z的共轭复数
.
z
；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
题型：浦东新区一模难度：| 查看答案
若
1+2i
a+i
为实数（i为虚数单位），则实数a=______．
题型：卢湾区一模难度：| 查看答案
若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则b2-4c的值为______．
题型：闵行区二模难度：| 查看答案
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