已知复数z=a+bi（a、b∈R），.z是z的共轭复数，且.z=(2+i)(3-i)，则a、b的值分别为（　　）A．7，1B．6，-1C．7，-1D．6，1

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已知复数z=a+bi（a、b∈R），.z是z的共轭复数，且.z=(2+i)(3-i)，则a、b的值分别为（　　）A．7，1B．6，-1C．7，-1D．6，1

题型：不详难度：来源：
已知复数z=a+bi（a、b∈R），
.
z
是z的共轭复数，且
.
z
=(2+i)(3-i)，则a、b的值分别为（　　）
A．7，1B．6，-1C．7，-1D．6，1
答案
由题意可得，
.
z
=a-bi
又∵
.
z
=(2+i)(3-i)=7+i
由复数相等的条件可得





a=7
b=-1

故选C
举一反三
复数
i-2
1+2i
的虚部是（　　）
A．0B．5iC．1D．i
题型：绵阳二模难度：| 查看答案
已知i是虚数单位，复数z=
1+2i
1+i
的虚部是______．
题型：宁波二模难度：| 查看答案
若复数
a+i
2-i
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设复数z1和z2满足关系式z1
.
z
2+
.
A
z1+A
.
z
2=0，其中A为不等于0的复数．
证明：（1）|z1+A
题型：z2+A|=|A|2；（2）
z1+A
z2+A
=|
z1+A
z2+A
|.难度：| 查看答案
复数z满足z=1-i，则复数z的实部与虚部之和为（　　）
A．-2B．2C．1D．0
题型：不详难度：| 查看答案
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