如图，请在下列四个关系①∥，②，③，④中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形      ★    ．（写出一种即可）

题型：不详难度：来源：

如图，请在下列四个关系①∥，②，③，④中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形      ★    ．（写出一种即可）

答案

①③（或①④或③④或②④ ）

解析

①③，①④，②④，③④．
证明：（1）①③
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）①④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形；
（3）②④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形；
（4）③④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
又∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为①③，①④，②④，③④．