如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明 |
答案
△ABC≌△DCB 证明:∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC ∴∠ABC=∠DCB 在△ABC与△DCB中 AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC ∴△ABC≌△DCB(注:答案不唯一) |
解析
根据等腰梯形的性质以及全等三角形的判定来进行证明 |
举一反三
如图,已知: 口ABCD中,∠ABC的平分线交边于,的平分线 交于,交于.求证:. |
如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE. |
如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC
⑴求证:四边形BCEF是菱形; ⑵若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE. |
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的是( )A.AO=CO,BO=DO | B.AO=CO=BO=DO | C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD | D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD |
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已知等腰梯形中位线长为6,腰为5,则梯形的周长为( ) |
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