如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE.
题型:不详难度:来源:
如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE. |
答案
证明:在平行四边形ABCD中,则AD=BC,∠DAE=∠BCF, 又AE=CF, ∴△ADE≌△CBF, ∴DE=BF, 同理BE=DF, ∴四边形EBFD是平行四边形, ∴∠EBF=∠FDE. |
解析
通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF,即四边形EBFD是平行四边形,即可得出结论. |
举一反三
如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC
⑴求证:四边形BCEF是菱形; ⑵若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE. |
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的是( )A.AO=CO,BO=DO | B.AO=CO=BO=DO | C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD | D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD |
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已知等腰梯形中位线长为6,腰为5,则梯形的周长为( ) |
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,若正方形绕点B顺时针旋转450 ,得到正方形A"BC"D" ,此时C"点的坐标 。
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如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点, EC∥AD,则∠ABC等于 。
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